第147章 碰瓷？(第1/6页)
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云泽平时不显山不显水的，人也非常叛逆的样子，但是实际上人家不光运动神经好，脑袋也聪明的很。
林一落就看着时寒飞快的解题。
已知函数f（x）=x2+2/x+a㏑x（x＞0），f（x）的导函数是f（x），对任意两个不相等的正x?，x?，证明：当a≤4时，|f（x?）﹣f’（x?）|＞ix?-x?i
解：证明：由f（x）=x2+2/x+a㏑x得，f（x）=2x-2/x2+a/x，令g（x）=f'（x）则由格拉朗日中值定理得：|g（x?）-g（x?）|=|g’（λ）（x?-x?）|
证明：当a≤4时，任意λ＞0，都有g’（λ）＞1，则有g’（x）=2+4/x3-a/x2＞1，即证a≤4时，a＜x2=4/x恒成立。
这等价于证明x2+4/x的最小值大于4
x33
所以由格拉朗日定理得：
|g（x?）-g（x?）|=g’（λ）（x?-x?）|=|g’（λ）|ix?-x?i＞ix?-x?i。
光屏立刻爆发出剧烈的掌声，周围砰砰的爆出虚拟的五彩花带飘散在空中。